периметр прямоугольника равен 32 см площадь равна 48 см найдите стороны прямоуг

1. Обозначим стороны прямоугольника через х и у см.

2. Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:

(х + у) * 2 = 32,

х * у = 48.

3. Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:

(х + у) * 2 = 32;

х + у = 32 : 2;

х + у = 16;

х = 16 – у.

4. Второе уравнение после подстановки имеет вид:

(16 – у) * у = 48;

16у – у² - 48 = 0;

 – у² + 16у - 48 = 0;

D = 16² – 4 * (-1) * (-48) = 256 – 192 = 64;

х₁= (-16 + √64)/(2 * (-1)) = (-16 + 8)/(-2) = -8/(-2) = 4;

х₂= (-16 - √64)/(2 * (-1)) = (-16 - 8)/(-2) = -24/(-2) = 12.

у₁ = 16 – 4 = 12;

у₂ = 16 – 12 = 4.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см, 12 см, 4 см, 12 см.