Упростите выражение (3-в)(3+в)(9+в^2)+(7+в)^2

Для того, чтобы упростить выражение (3 - b)(3 + b)(9 + b^2) + (7 + b)^2 давайте откроем скобки.

Первым действием посмотрим на произведение первых двух скобок. Скобки можно перемножить с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(3 - b)(3 + b)(9 + b^2) + (7 + b)^2 = (3^2 - b^2)(9 + b^2) + (7 + b)^2 = (9 - b^2)(9 + b^2) + (7 + b)^2;

Для открытия полученного произведения скобок применим ту же формулу, а для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(9 - b^2)(9 + b^2) + (7 + b)^2 = 81 - b^4 + 49 + 14b + b^2 = -b^4 + b^2 + 14b + 130.