Сумма двух чисел равна 25 а произведение 84. Найдите эти числа.

   1. Составим систему из двух уравнений, обозначив неизвестные числа x и y:

      {x + y = 25; (1)      {xy = 84. (2)

   2. По обратной теореме Виета, числа x и y, удовлетворяющие уравнениям (1) и (2), являются корнями приведенного квадратного уравнения:

      p^2 - 25p + 84 = 0.

   3. Вычислим дискриминант и решим квадратное уравнение:

      D = 25^2 - 4 * 84 = 625 - 336 = 289;

      p = (25 ± √289)/2 = (25 ± 17)/2;

• a) p1 = (25 - 17)/2 = 8/2 = 4;
• b) p2 = (25 + 17)/2 = 42/2 = 21.

      (x; y) = (4; 21); (21; 4).

   Ответ: (4; 21); (21; 4).