Известно, что х-у>x+y, а y-x

Перепишем неравенства следующим образом:

x > x + 2 * y;

y < y + 2 * x.

Первое неравенство выполняется в  том случае, если переменная  y имеет знак минус.

Причем переменная х в первом неравенстве может быть с любым знаком.

Второе неравенство выполняется в том случае, если переменная х имеет знак плюс.

Причем переменная у во втором неравенстве может быть с любым знаком.

Учитывая, что два этих неравенства составляют систему, следовательно, переменная х имеет знак плюс, переменная у имеет знак минус.