Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов - 250.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (22 - х). По условию задачи известно, что сумма квадратов этих чисел равна х^2 + (22 - х)^2 или 250. Составим уравнение и решим его.

х^2 + (22 - х)^2 = 250;

х^2 + 484 - 44х + х^2 = 250;

2х^2 - 44х + 484 - 250 = 0;

2х^2 - 44х + 234 = 0;

х^2 - 22х + 117 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-22)^2 - 4 * 1 * 117 = 484 - 468 = 16; √D = 4;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (22 + 4)/(2 * 1) = 26/2 = 13 - первое первое число;

х2 = (22 - 4)/2 = 18/2 = 9 - второе первое число.

22 - х1 = 22 - 13 = 9 - первое второе число;

22 - х2 = 22 - 9 = 13 - второе второе число.

Из пары чисел 13 и 9, и пары 9 и 13, наименьшим будет число 9.

Ответ. 9.