(x-9)^2=(x+4)^2 найдите корни уравнения

Найдём корни данного уравнения, для этого раскроем скобки с помощью формулы квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулы квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(х - 9)^2 = (х + 4)^2;

х^2 - 2 * х * 9 + 9^2 = х^2 + 2 * х * 4 + 4^2;

х^2 - 18х + 81 = х^2 + 8х + 16.

Перенесем значения с х в левую часть уравнения, а без х в правую часть уравнения:

х^2 - х^2 - 18х - 8х = 16 - 81;

-26х = -65;

х = (-65) : (-26);

х = 65/26;

х = 2 13/26;

х = 2 1/2;

х = 2,5.

Ответ: х = 2,5.