Упростить sin(α-П/3)-sin(α+П/3)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

sin( a + b ) = sina * cosb + cosa * sinb;

sin( a - b ) = sina * cosb - cosa * sinb;

2. Подставляем формулы sin( a + b ) = sina * cosb + cosa * sinb и 

sin( a - b ) = sina * cosb - cosa * sinb, получаем:

sin(α - П/3) - sin(α + П/3) = sina * cos(П/3) - cosa * sin(П/3) - (sina * cos(П/3) + cosa * sin(П/3)) =

= - (√3/2) * 2 * сosa = - √3cosa.

Ответ: sin(α - П/3) - sin(α + П/3) = - √3cosa.