Укажите прямую которая имеет одну общую точку с графиком функции у=-х²

Имеем функцию y = -x^2.

Необходимо найти прямую, которая будет пересекать нашу функцию только в одной точке.

График функции - парабола, направленная вниз, и прямая, которая пересекает график лишь в одной точке, будет являться касательной к графику.

Найдем уравнение касательной. Самый простой способ - найти уравнение касательной в точке x0 = 0.

Уравнение касательной в точке x0 имеет вид:

y1 = y\'(0) * (x - x0) + y(0).

y(0) = 0;

y\' = -2 * x;

y\'(0) = -2 * 0 = 0;

Тогда уравнение имеет вид:

y1 = 0.