Найдите корень уравнения 3^4x+1=0,6*5^4x+1

3^(4х + 1) = 0,6 * 5^(4х + 1).

Разделим обе части уравнения на один из множителей из правой части уравнения, нат5^(4х + 1).

(3^(4х + 1))/(5^(4х + 1)) = 0,6.

В левой части уравнения применим свойство степени (a^m)/(b^m) = (a/b)^m, где а = 3, b = 5, m = (4x + 1).

(3/5)^(4x + 1) = 0,6;

(0,6)^(4x + 1) = 0,6;

(0,6)^(4x + 1) = (0,6)^1.

Основания степеней равны, значит, чтобы степени были равны, должны быть равны и их показатели степеней.

4х + 1 = 1;

4х = 1 - 1;

4х = 0;

х = 0 : 4;

х = 0.

Ответ. 0.