Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны,если известно,что диагональ равна 10 см

1. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. При этом стороны прямоугольника – это катеты, а диагональ гипотенуза. Из формулы периметра прямоугольника  Р = 2 * (а + b), зная периметр, выразим катеты:

28 = 2 * (а + b);

а + b = 14;

b = 14 – а.

2. По теореме Пифагора: а² + b² = c². Составим уравнение и решим:

а² + (14 – а)² = 10²;

а² + 196 – 28а + а² = 100;

2а² - 28а + 96 = 0;

а² - 14а + 48 = 0;

Д = 196 – 192 = 4;

а₁ = (14 + 2) / 2 = 8;

а₂ = (14 - 2) / 2 = 6.

b₁ = 6, b₂ = 8.

Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 6 см.