в правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра ВС, S- вершина. известно, что AB = 4, а SK = 21. Найти площадь

Боковые грани правильной пирамиды – равнобедренные треугольники.

Если точка К – середина ребра BC значит SK – медиана, которая в равнобедренном треугольнике является и высотой. Высота SK в пирамиде является апофемой h.

Определим площадь боковой поверхности пирамиды.

S_б = 1/2 * P * h, где P - периметр основания пирамиды.

S_б = 1/2 * 3 * 4 * 21 = 126 см².

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды 126 см².