Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведённая к гипотенузе, равны 36 см, 45 см, 60 см и 75см. Укажите длины

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36SazvY).

Наибольшим отрезком прямоугольного треугольника есть гипотенуза. Тогда длина гипотенузы ВС = 75 см.

Высота, проведенная к гипотенузе короче любого из катетов прямоугольного треугольника, так как они есть гипотенузы в прямоугольных треугольниках, образованных этой высотой, тогда АН = 36 см.

Катеты соответственно равны 45 см и 60 см.

Проверим теорему Пифагора: 75² = 5625.

45² + 60² = 2025 + 3600 = 5625.

5625 = 5625.

Проверим высоту АН.

Sтр = АВ * АС / 2 = 45 * 60 / 2 = 1350.

Sтр = ВС * АН /2 = 75 * 36 / 2 = 1350.

Ответ: Гипотенуза равна 75 см, катеты равны 45 см и 60 см, высота равна 36 см.