Вычислите производную lg(2+3x)

Найдем производную функции lg (2 + 3 * x). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \'; 
• (log a x) \' = 1/(x * in a); 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем:  

(lg (2 + 3 * x)) \' = 1/((2 + 3 * x)  * ln 10) * (2  + 3 * x) \' =  1/((2 + 3 * x)  * ln 10) * (2 \'  + 3 * x \')  =  1/((2 + 3 * x)  * ln 10) * (0 + 3 * 1)  =  3/((2 + 3 * x)  * ln 10); 

В итоге получили, что производная функции равна: (lg (2 + 3 * x)) \' = 3/((2 + 3 * x)  * ln 10).