Вычислите производные y=3^2x

Найдем производную функции  y = 3^(2 * x).  

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• (a^x) \' = a^x * ln a; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Функция является сложной. Используем производные сложной функции и упрощаем функцию. После того, как нашли производную сложной функции, находим производную простой функции. 

Получаем: 

y \' = (3^(2 * x)) \' = 3^(2 * x) * ln (2 * x) * (2 * x) \' =  3^(2 * x) * ln (2 * x) * 2 * x \' =  3^(2 * x) * ln (2 * x) * 2 * 1 =  3^(2 * x) * ln (2 * x) * 2  =  2 * 3^(2 * x) * ln (2 * x); 

В итоге получили, y \' = 2 * 3^(2 * x) * ln (2 * x).