Разложить на множители 9-(2c-1)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9 - (2c - 1)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

В заданном выражении a = 3, а b = 2c - 1.

9 - (2c - 1)² = 3² - (2c - 1)² = (3 - (2c - 1))(3 + (2c - 1)).

Упростим выражение в каждой из полученных скобок.

(3 - (2c - 1))(3 + (2c - 1)) = (3 - 2c + 1)(3 + 2c - 1) = (3 + 1 - 2c)(3 - 1 + 2c) = (4 - 2c)(2 + 2c).

Ответ: (4 - 2c)(2 + 2c).