Разложите на множители 9(a+1)^2-1

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9(a + 1)² - 1 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Формула выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).

В заданном выражении a = 3(a + 1), а b = 1, получим:

9(a + 1)² - 1 = (3(a + 1))² - 1² = (3(a + 1) - 1)(3(a + 1) + 1).

Преобразуем выражения в каждой из полученной скобки.

(3(a + 1) - 1)(3(a + 1) + 1) = (3a + 3 - 1)(3a + 3 + 1) = (3a + 2)(3a + 4).