(4b+9)²-8b(5b+9) при и=√22 найдите значение выражения

Раскроем скобки и упростим выражение. Чтобы раскрыть первые скобки используем формулу квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а вторые раскроем умножив значение перед скобками на каждое значение в скобках:

(4b + 9)^2 - 8b * (5b + 9) = (4b)^2 + 2 * 4b * 9 + 9^2 - 8b * 5b - 8b * 9 = 16b^2 + 72b + 81 - 40b^2 - 72b = -24b^2 + 81.

16b^2 - 40b^2 = -24b^2;

72b - 72b = 0.

Найдём значение выражения, если b = √22:

-24b^2 + 81 = -24 * (√22)^2 + 81 = -24 * 22 + 81 = -528 + 81 = -447.

Ответ: -447.