Найдите область определения функции: 1) (2x + 3) ² (x-5)>0 2) |x-5|(2x+3)≤0

1) (2 * x + 3)^2 * (x - 5) > 0;

Имеем произведение квадрата двучлена и еще одного двучлена.

Первый множитель принимает строго неотрицательные значения, поэтому исключаем значение аргумента, при котором первый множитель равен нулю:

2 * x + 3 = 0;

2 * x = -3;

x = -3/2.

Решаем еще неравенство:

x - 5 > 0;

x > 5 - решение неравенства.

2) |x - 5| * (2 * x + 3) <= 0;

Модуль двучлена также всегда принимает неотрицательные значения, значит:

2 * x + 3 <= 0;

2 * x <= -3;

x <= -3/2. Только здесь добавляем значение аргумента, при котором первый множитель равен нулю:

x <= -3/2 и x = 5 - решение.