Можно подробно и по пунктам пожалуйстаF(x) =x^2+2xа) исследуйте с помощью производной и постройте её график
б) напишите уравнение касательной к графику данной функции в точке x0=2 постройте полученную касательную к вашему графику
в) определите значение коэффициента касательной в точке x0= -2 и тангенс угла наклона
г) определите в каких точках касательной параллельна оси абсцисс
д) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;0]

 y=x^3+3x-5 определена на (-∞;∞) x=0 → y=-5

y'=3x²+3 точки экстремума y'=0 - их нет поскольку y'>0 при всех х.

функция возрастает на (-∞;∞) . 

y''=6x  x=0 y=-5 точка перегиба.

График приложен.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=2. f(x)=4x^2+x-1 x0=2

уравнение касательной имеет вид y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

f'(x)=8x+1 f'(x0)=8*2+1=17  f(x0)=4*4+2-1=17

y=17(x-2)+17=17x-17