1) В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенствоплощадей треугольников

1. Рассмотрим треугольники ABC и BCD. Можно заметить, что их высоты, CН и AH1 совпадают. Так как у этих треугольников есть общее основание, то эти треугольники равновеликие. Если отделить от них треугольник BOC, получатся тоже одинаковые по площади треугольники AOB и COD, ч.т.д.

2. Обозначим за x то количество литров, которое пропускает за минуту первая труба. Затем переведем 2 часа 20 минут в минуты, получится 140 минут. Составим и решим уравнение:

400 / x + 140 = 900 / ( x + 5 ).

400х + 140х (х+5) = 900(х+5). 

140х^2 + 200х - 4500 = 0.

7х^2 + 10х -225 = 0.

x = 5.

Следовательно, первая труба за минуту пропускает 5 литров. Тогда вторая пропускает на 5 литров больше, следовательно, 10 литров. 

Ответ: 10 литров.