разложите на множители (1-5х)(1+5х)-(3х-1)^2

(1 - 5х)(1 + 5х) - (3х - 1)^2.

Первые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = 1, в = 5х.

1^2 - (5х)^2 - (3х - 1)^2 = 1 - 25х^2 - (3х - 1)^2.

Выражение в скобке преобразуем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2, где а = 3х, в = 1.

1 - 25х^2 - ((3х)^2 - 2 * 3х * 1 + 1^2) = 1 - 25х^2 - (9х^2 - 6х + 1).

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

1 - 25х^2 - 9х^2 + 6х - 1 = (1 - 1) + (-25х^2 - 9х^2) + 6х = 0 - 34х^2 + 6х = 6х - 34х^2.

Вынесем за скобку общий множитель 2х. От первого слагаемого останется 6х : 2х = 3. От второго слагаемого останется -34х^2 : 2х = - 17х.

2х(3 - 17х).

Ответ. 2х(3 - 17х).