Преобразуйте в многочлен выражение 4c(c-2)-(c-4)^2

Для того, чтобы представить выражение 4c(c - 2) - (c - 4)² в виде многочлена стандартного вида откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Первую скобку откроем с помощью распределительного (дистрибутивного) закона умножения относительно вычитания.

А вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

4c(c - 2) - (c - 4)² = 4c * c - 4c * 2 - (c² - 2 * c * 4 + 4 * 4) = 4c² - 8c - c² + 8c - 16 = 4c² - c² - 8c + 8c - 16 = 3c² - 16.