Разложите на множители: а) 2bc+ac+6b+3a; в) x^4+3x^3-x-3; г) xy-a^2-ax+ay.

а) 2bc + ac + 6b + 3a - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(2bc + ac) + (6b + 3a) - из первой скобки вынесем общий множитель с; из второй - 3;

c(2b + a) + 3(2b + a) - вынесем за скобку общий множитель (2b + a);

(2b + a)(c + 3).

в) х^4 + 3х^3 - х - 3 - сгруппируем первое и второе слагаемые, и сгруппируем третье и четвертое слагаемые;

(х^4 + 3х^3) + (-х - 3) - вынесем из первой скобки х^3, из второй скобки - (-1);

х^3 (х + 3) - 1(х + 3) - вынесем за скобку (х + 3);

(х + 3)(х^3 - 1).

г) ху - а^2 - ах + ау - сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые;

(ху + ау) + (-а^2 - ах) - из первой скобки вынесем общий множитель у; из второй скобки вынесем (-а);

у(х + а) - а(а + х) = у(х + а) - а(х + а) - вынесем за скобку общий множитель (х + а);

(х + а)(у - а).