X²+8x+15=(x+3)(x-a) Найти а.

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле x² + bx + c = (x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена. Первый корень нам известен, x₁ = -3. Вычислим второй корень.

х² + 8x + 15 = 0.

a = 1; b = 8; c = 15;

D = b² - 4ac;

D = 64 - 60 = 4 (√D = 2);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-8 + 2)/2 = -6/2 = -3.

х₂ = (-8 - 2)/2 = -10/2 = -5.

Возвращаемся к условию х² + 8x + 15 = (x + 3)(x - a).

Ответ: а = -5.