Найдите наибольшее значение функции y = -5x2-4x+11

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции заданной уравнением y = -5x² - 4x + 11 давайте прежде всего проанализируем график заданной функции.

Итак, графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как перед x² стоит отрицательный коэффициент (-5).

Делаем вывод, что наибольшее значение функция будет принимать в вершине параболы.

Ищем ее координаты:

x₀ = -b/2a = 4/2 * (-5) = -4/10 = -2/5.

y₀ (x₀) = -5 * (-2/5)² - 4 * (-2/5) + 11 = -5 * 4/25 + 8/5 + 11 = -4/5 + 8/5 + 11 = 4/5 + 11 = 11 4/5.

Ответ: наименьшее значение y = 11 4/5.