y=x-2/x+1 x=2 составить уравнение касательной к графику функций y=f(x) в точке M=x

f ( x ) = x - 2/x + 1,

х = 2: f ( 2 ) = 2 - 2/2 + 1 = 2 - 1 + 1 = 2.

f\' ( x ) = ( x - 2/x + 1 )\' = 1 + 2 / (x^2),

х = 2: f\' ( 2 ) = 1 + 2/4 = 1,5.

Уравнение касательной находим по формуле у = у ( 2 ) + у\' ( 2 ) * ( x - 2 ):

у = 2 + 1,5 * ( x - 2 ),

у = 2 + 1,5 * x - 3,

у = 1,5 * x - 1.

Ответ: у = 1,5 * x - 1.