Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится

1. Обозначим ширину прямоугольника \"Х\". Тогда его длина будет \"2Х\". Запишем выражение площади этого прямоугольника:

S = 2Х * Х = 2Х^2.

2. Если ширину увеличить на 3 см, то новая ширина будет \"Х + 3\". Длину увеличили на 2 см, значит новая длина будет \"2Х + 2\".

Площадь увеличится на 78 см^2, следовательно будет \"2Х^2 + 78\".  Запишем уравнение и решим его:

(2Х + 2) * (Х + 3) = 2Х^2 + 78;

2Х^2 + 2Х + 6Х + 6 = 2Х^2 + 78;

 8Х = 72;

Х = 72 / 8;

Х = 9 (см) - это ширина.

3. Найдем длину:

9 * 2 = 18 (см).

Ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина 9 см.