Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите все те, для которых выполняется условия а25>-14

Условие: а₂₅ > -14.

1. a_n = n / 5 – 20;
2. a_n = 6n – 166;
3. a_n = 4n – 112;
4. a_n = 12 – n.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d * (n - 1), где  a1 - первый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

Найдём для каждой арифметической прогрессии её двадцать пятый член.

1. a_n = n / 5 – 20, a₂₅ = 25/ 5 – 20 = -15.
2. a_n = 6n – 166, a₂₅ = 6 * 25 – 166 = -16.
3. a_n = 4n – 112; a₂₅ = 4 * 25 – 112 = -12.
4. a_n = 12 – n, a₂₅ =12 – 25 = -13.

Условие а₂₅ > -14 выполняется для арифметических прогрессий под цифрами 3 и 4, т.е.:

3. в прогрессии a_n = 4n – 112 выполняется условие a₂₅ = -12;

4. в прогрессии  a_n = 12 – n выполняется условие a₂₅ = -13.