Представьте многочлен в виде множителей: 4c²+4c2+d²= ( )² 9/16x²-2xy+16/9y²=( )² t²x²+2tx+1=? 9a²-30a^5+25a^6=? 4x²+12x+9=?

Чтобы представить многочлен в виде множителей, воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) 4c^2 + 4cd + d^2 = (2c + d)^2;

a^2 = 4c^2;

a = √4c^2;

a = 2c;

b^2 = d^2;

b = d;

2ab = 2 * 2c * d = 4cd;

2) 9/16x^2 - 2xy + 16/9y^2 = (3/4x - 4/3y)^2;

a^2 = 9/16x^2;

a = 3/4x;

b^2 = 16/9y^2;

b = 4/3y;

2ab = 2 * 3/4x * 4/3y = 2xy;

3) t^2x^2 + 2tx + 1 = (tx + 1)^2;

4) 9a^2 - 30a^4 + 25a^6 = (3a - 5a^3)^2;

5) 4x^2 + 13x + 9 = (2x + 3)^2;

6) a^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2.