Выполните умножение. а) (а-5)*(а-3) б) (5х+4)*(2р-1) в) (3р+2с)*(2р+4с) г) (b-2)*(b во второй степени +2b-3)

Чтобы перемножить два многочлена, необходимо с учетом знаков поочередно умножить каждый одночлен первого многочлена на каждый одночлен второго многочлена, сложить результаты и привести подобные слагаемые.

a) (а - 5)(а - 3) = a × a - a × 3 - 5 × a + 5 × 3 = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15.

б) (5x + 4)(2p - 1) = 5x × 2p - 5x × 1 + 4 × 2p - 4 × 1 = 10xp - 5x + 8p - 4.

в) (3p + 2c)(2p + 4c) = 3p × 2p + 3p × 4c + 2c × 2p + 2c × 4c = 6p^2 + 12pc + 4pc + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2.

г) (b - 2)(b^2 + 2b - 3) = b × b^2 + b × 2b - b × 3 - 2 × b^2 - 2 × 2b + 2 × 3 = b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6 = b^3 - 7b + 6.

Ответ: а) a^2 - 8a + 15; б) 10xp - 5x + 8p - 4; в) 6p^2 + 16pc + 8c^2; г) b^3 - 7b + 6.