Найдите корень уравнения -x=4x-3/x-6

-х = (4х - 3)/(х - 6) - представим (-х) в виде дроби;

-х/1 = (4х - 3)/(х - 6) - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; крайние члены (-х) и (х + 6); средние члены 1 и (4х - 3);

-х(х - 6) = 1(4х - 3);

-х^2 + 6х = 4х - 3;

-х^2 + 6х - 4х + 3 = 0;

-х^2 + 2х + 3 = 0;

х^2 - 2х - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1.

Ответ. -1; 3.