Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см ,то получится квадрат,площадь которого на 4 см2

Пусть а — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.

По условию,

Sкв = Sпр – 4.

(a – 2) * (b + 1) = a * b  - 4. (1)

Но так как стороны квадрата равны, следовательно,

a – 2 = b + 1.

Тогда, a = b + 3.

Подставим это значение в формулу (1):

(b + 3 – 2) * (b + 1) = (b + 3) * b – 4,

(b + 1) * (b + 1) = (b + 3) * b – 4,

b^2 + 2 * b + 1 = b^2 + 3 * b – 4,

b = 5 (см).

Значит, a = 5 + 3 = 8 (см).

Сторона квадрата равна:

а – 2 = 8 – 2 = 6 (см).