Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см. Найдите его катеты, если один из них на 7 см больше другого

1.  х см – первый катет треугольника.

     х + 7 см – второй катет треугольника.

2. Составим и решим уравнение.

   17^2 = х^2 + (х + 7)^2;

   289 = х^2 + х^2 + 14х + 49;

   2х^2 + 14х – 240 = 0;

   х = - 14 + √(14^2 + 4 * 2 * 240) : 4;

   х = (- 14 + √2116) : 4;

   х = (- 14 + 46) : 4;

   х = 32 : 4;

   х = 8 см.

3. Первый катет равен 8 см.

4. Определим второй катет.

    8 + 7 = 15 см.

Ответ: первый катет треугольника 8 см, а второй – 15 см.