Разложите на множители: 3(4-х)^2 -4(х-4)

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3(4 - x)² - 4(x - 4) рассмотрим заданное выражение.

В заданном выражении мы можем первую скобку разложить на множители с помощью правила возведения в степень выражения (числа), а во второй скобке нужно сменить знаки слагаемых на противоположные:

3(4 - x)² - 4(x - 4) = 3(4 - x)(4 - x) + 4(4 - x);

Вынесем как общий множитель скобку (4 - x):

3(4 - x)(4 - x) + 4(4 - x) = (4 - x)(3(4 - x) + 4) = (4 - x)(12 - 3x + 4) = (4 - x)(16 - 3x).

Ответ: (4 - x)(16 - 3x).