X(2+x)(x-3)<0 найти неравенство

х * (2 + х) * (х - 3) < 0;

Применим метод интервалов. Найдем корни уравнения, приравняв левую часть неравенства к нулю.х * (2 + х) * (х - 3) = 0;Найдем корни уравнения.Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. Приравняем каждый сомножитель к нулю:х1 = 0;2 + х = 0;х2 = -2;х – 3 = 0;х3 = 3;На координатной прямой найдем точки с координатами -2; 0; 3, которые расположатся слева направо.Получим интервалы (- ∞; -2); (-2; 0); (0; 3) и (3; + ∞).Чтобы определить знак неравенства на каждом из интервалов, возьмем какое-либо число из крайнего правого промежутка.Например, 10. При х = 10, х * (2 + х) * (х - 3) = 10 * (2 + 10) * (10 - 3) > 0;Тогда знаки последующих интервалов будет чередоваться:При х ∈ (0; 3), х * (2 + х) * (х - 3) < 0;При х ∈ (-2; 0), х * (2 + х) * (х - 3) > 0;При х ∈ ( - ∞; -2), х * (2 + х) * (х - 3) < 0;Выберем те промежутки, где неравенство меньше нуля, тогда неравенство верно при х ∈ ( - ∞; -2) ∪ (0; 3).Ответ: х ∈ ( - ∞; -2) ∪ (0; 3).