Вынесите общий множитель за скобки √6 + 2√27-√12

1. Разложим подкорневые числа на простые множители.

6 = 2 × 3;

27 = 3 × 3 × 3;

12 = 2 × 2 × 3.

Общим множителем для них является число 3.

2. Запишем подкорневые числа в виде произведений, в которых один из множителей равен числу 3.

√(3 × 2) + 2√(3 × 9) - √(3 × 4).

3. Преобразуем выражение, учитывая, что корень из произведения чисел равен произведению корней из каждого из них.

√3 × √2 + 2√3 × √9 - √3 × √4.

4. Вынесем за скобки общий множитель √3.

√3(√2 + 2 × √9 - √4).

5. Выполним вычисления в скобках.

√3(√2 + 2√9 - 2) = √3(√2 + 2 × 3 - 2) = √3(√2 + 6 - 2) =√3(√2 + 4).

Ответ: √3(√2 + 4).