Разложить на множители: Х^2*у^2-16

Для того, чтобы разложить на множители выражение x²y² - 16 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Представим выражение в виде разности квадратов:

x²y² - 16 = (xy)² - 4².

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности двух выражений.

a² - b² = (a + b)(a - b).

Применим формулу разность квадратов и получим тождественной равное выражение:

(xy)² - 4² = (xy - 4)(xy + 4).

Ответ: x²y² - 16 = (xy - 4)(xy + 4).