Найти стороны прямоугольника если его ширина на 6 см меньше длины а его площадь равна 40 см^2

1. Пусть длина прямоугольника x см. Известно, что ширина на 6 см меньше длины, значит, ширина прямоугольника (x - 6) см.

2. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Тогда можно записать равенство:

x * (x - 6) = 40;

x² - 6x = 40;

x² - 6x - 40 = 0;

3. Решим полученное квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = (-6)² - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.

Т.к. дискриминант больше нуля, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (6 - √196) / 2 = (6 - 14) / 2 = -8 / 2 = -4;

x₂ = (6 + √196) / 2 = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 10;

4. Очевидно, что длина прямоугольника больше 0, значит, длина прямоугольника равна 10 см, а ширина 10 - 6 = 4 см.

Ответ: длина прямоугольника 10 см, ширина прямоугольника 4 см.