Преобразовать выражение (а+b)^3-3ab(a+b)

Для того, чтобы представить заданное выражение в виде многочлена (а + b)³ - 3ab(a + b) первым действием откроем скобки.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения куб суммы.

Вспомним формулу:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Для открытия второй скобки применим дистрибутивный закон умножения a * (b - c) = a * b - a * c.

(а + b)³ - 3ab(a + b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - (3ab * a + 3ab * b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b -  3ab² = a³ + 3a²b - 3a²b + 3ab² - 3ab² + b³ = a³ + b³.

Ответ: a³ + b³.