Найдите корень уравнения (х-10)^2=(2-х)^2

Для того, чтобы найти корень уравнения (x - 10)² = (2 - x)² первым действием откроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

x² - 20x + 100 = 4 - 4x + x²;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 20x + 4x - x² = 4 - 100;

Выполним приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения:

x(-20 + 4) = -96;

-16x = -96;

Ищем неизвестный множитель, произведение разделив на известный множитель.

x = -96 : (-16);

x = 6.

Ответ: x = 6.