Tg(3П/2-a)*tg(2П-a)-cos^(П/2+a)+sin^(2П+a)

Упростим тригонометрическое выражение.

Tg (3 * П/2 - a) * tg (2 * П - a) - cos^2 (П/2 + a) + sin^2 (2 * П + a); 

Используем формулы приведения тригонометрических углов. 

сtg a * (-tg a) - (-sin a)^2 + sin^2 a;  

сtg a * (-tg a) - sin^2 a + sin^2 a;   

-сtg a * tg a - sin^2 a + sin^2 a;  

Приведем подобные значения и упростим выражение. 

-сtg a * tg a; 

Так как, сtg a * tg a = 1, тогда: 

-сtg a * tg a = -1; 

В итоге получили, Tg (3 * П/2 - a) * tg (2 * П - a) - cos^2 (П/2 + a) + sin^2 (2 * П + a) = -1.