Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а^2-5b)^2 б) (2а-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4)

а) 2а(3а^2 - 5b)^2 - раскроем скобку, применив формулу квадрата разности двух выражений: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений и плюс квадрат второго выражения; (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 3a^2, b = 5b;

2a((3a^2)^2 - 2 * 3a^2 * 5b + (5b)^2) = 2a(9a^4 - 30a^2 b+ 25b^2) - раскроем скобку, умножив 2а на каждое слагаемое из скобки;

2а * 9а^4 + 2а * (-30а^2 b) + 2a * 25b^2 = 18a^5 - 60a^3 b + 50ab^2.

б) (2а - 3b^2)(4a^2 + 6ab^2 + 9b^4) - свернем выражение по формуле разности кубов двух выражений: Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений; a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), где а = 2a, b = 3b^2;

(2a - 3b^2)((2a)^2 + (2a) * (3b^2) + (3b^2)^2) = (2a)^3 - (3b^2)^3 = 8a^3 - 27b^6.