Докажите, что при любом x значение выражения (x-3)(x+4)-(x-2)(x+3) равно -6.

Для того, чтобы доказать, что при любом x значение выражения (x - 3)(x + 4) - (x - 2)(x + 3) равно -6 мы прежде всего откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Скобки открываем используя правила умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x - 3)(x + 4) - (x - 2)(x + 3) = x * x + 4 * x - 3 * x - 3 * 4 - (x * x + 3 * x - 2 * x - 2 * 3) = x² + 4x - 3x - 12 - (x² + 3x - 2x - 6) = x² + 4x - 3x - 12 - x² - 3x + 2x + 6;

Приведем подобные:

x² + 4x - 3x - 12 - x² - 3x + 2x + 6 = x² - x² - 3x + 2x + 4x - 3x - 12 + 6 = -12 + 6 = -6.

Что и требовалось доказать.