Даны три числа,из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего.Найдите эти числа,если известно,что произведение

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (х + 12), а третье число равно (х + 12) + 12 = х + 24. Произведение двух меньших чисел равно х (х + 12), а произведение двух больших чисел равно (х + 12)(х + 24). По условию задачи известно, что произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на (х + 12)(х + 24) - х(х + 12) или на 432. Составим уравнение и решим его.

(х + 12)(х + 24) - х(х + 12) = 432;

х^2 + 24х + 12х + 288 - х^2 - 12х = 432;

24х + 288 = 432;

24х = 432 - 288;

24х = 144;

х = 144 : 24;

х = 6 - 1-е число;

х + 12 = 6 + 12 = 18 - 2-е число;

х + 24 = 6 + 24 = 30 - 3-е число.

Ответ. 6; 18; 30.