Найдите корень уравнения (3x-1)^2-9x^2=10

Для того, чтобы найти корень уравнения (3x - 1)² - 9x² = 10 откроем скобки в левой части уравнения.

(a - b)² = a² - 2ab + b².

9x² - 2 * 3x * 1 + 12 - 9x² = 10;

9x² - 6x + 12 - 9x² = 10;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при переносе сменим знак слагаемого на противоположный.

9x² - 9x² - 6x = 10 - 12;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

-6x = -2;

Разделим на -6 обе части уравнения и получим:

x = -2 : (-6);

x = 2/6;

x = 1/3.

Ответ: x = 1/3 корень уравнения.