Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии (a1), если a1=18, d=-2.

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своим первым членом a₁ = 18 и разностью d = -2. Нужно найти сумму первых 25 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 25 члена арифметической прогрессии:

S₂₅ = (2a₁ + (25 - 1)d)/2 * 25;

Подставляем и вычисляем:

S₂₅ = (2a₁ +(25 - 1)d)/2 * 25 = (2 * 18 + 24 * (-2))/2 * 25 = (36 - 48)/2 * 25 = -12/2 * 25 = -6 * 25 = -150.

Ответ: S₂₅ = -150 сумма 25 членов арифметической прогрессии.