Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn): 5, -2, ... .

Дано: (b_n): 5, -2, ... – геометрическая прогрессия;

Найти: q - ?

Очевидно, что первый член прогрессии b₁ = 5, второй b₂ = -2.

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^(n – 1),

где b₁ – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии.

Согласно формуле:

b₂ = b₁ * q^(2 – 1) = b₁ * q, отсюда q = b₂ : b₁ = -2 : 5 = -2/5.

Ответ: q = -2/5.