боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а ее объем 300 .Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 12 см.

Объем прямой призмы вычисляется по формуле V = S_осн * h. Так как V = 300, h = 10, найдем площадь основания:

S_осн * 10 = 300;

S_осн = 300/10 = 30 см².

Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, площадь его равна половине произведения катетов. Обозначим второй катет треугольника за Х, составим уравнение:

1/2 * 12 * х = 30;

6х = 30;

х = 30/6 = 5 (см).

По теореме Пифагора вычислим значение гипотенузы:

Гипотенуза равна √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см).

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней (которые являются прямоугольниками).

S_бок = 10 * 13 + 10 * 5 + 10 * 12 = 130 + 50 + 120 = 200 (см²).