4 1\9 -- 2х = 2 1\3 3 3\7 : (2\7х)=3 1\3 : 5\9

1) 4 1/9 - 2х = 2 1/3 - перенесем 4 1/9 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.к при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные;

-2х = 2 1/3 - 4 1/9 - приведем дробные части к общему знаменателю 9; дополнительный множитель для первой дроби равен 3;

-2х = 2 3/9 - 4 1/9 - представим число 4 1/9 как (3 + 1) + 1/9 = 3 + 9/9 + 1/9 = 3 10/9;

-2х = 2 3/9 - 3 10/9;

-2х = - 1 7/9;

-2х = - 16/9;

х = -16/9 : (-2);

х = 16/9 * 1/2;

х = 8/9.

Ответ. 8/9.

2) 3 3/7 : (2/7 х) = 3 1/3 : 5/9 - умножим крайние члены пропорции 3 3/7 и 5/9, и умножим средние члены пропорции 2/7 х и 3 1/3;

2/7 х * 3 1/3 = 3 3/7 * 5/9 - переведем смешанные числа в неправильные дроби; для этого надо знаменатель умножить на целую часть и к результату прибавить числитель, результат записать в числитель, а знаменатель останется тем же;

2/7 х * 10/3 = 24/7 * 5/9;

20/21 х = 120/63;

х = 120/63 : 20/21;

х = 120/63 * 21/20;

х = (120 * 21)/(63 * 20) - сократим 120 и 20 на 20; сократим 21 и 63 на 21;

х = 60/3;

х = 20.

Ответ. 20.