100-(3a+7y)^2,1-(а^2+b^2)^2 разложите на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) 100 - (3a + 7y)² и 2) 1 - (a² + b²)² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

1) 100 - (3a + 7y)² = 10² - (3a + 7y)² = (10 - (3a + 7y))(10 + (3a + 7y)) = (10 - 3a - 7y)(10 + 3a + 7y)

2) 1 - (a² + b²)² = 12 - (a² + b²)² = (1 - (a² + b²))(1 + a² + b²) = (1 - a² - b²)(1 + a² + b²).